当
x
→
0
x\to 0
x→0 时
sin
x
∼
x
tan
x
∼
x
ln
(
1
+
x
)
∼
x
e
x
−
1
∼
x
arcsin
x
∼
x
arctan
x
∼
x
log
a
(
1
+
x
)
∼
x
ln
a
a
x
−
1
∼
ln
a
⋅
x
1
−
cos
x
∼
1
2
x
2
(
1
+
x
)
n
−
1
∼
n
x
\begin{array}{l} \sin x\sim x\\ \tan x\sim x\\ \ln (1+x)\sim x\\ e^x-1\sim x\\ \arcsin x\sim x\\ \arctan x\sim x\\ \log_a(1+x)\sim\frac{x}{\ln a}\\ a^x-1\sim\ln a\cdot x\\ 1-\cos x\sim \frac{1}{2}x^2\\ (1+x)^n-1\sim nx \end{array}
sinx∼xtanx∼xln(1+x)∼xex−1∼xarcsinx∼xarctanx∼xloga(1+x)∼lnaxax−1∼lna⋅x1−cosx∼21x2(1+x)n−1∼nx
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2021年11月22日13:02:00
2022年12月20日21:44:10 修改了 a^x-1 的错误，增加了一个图
2024年7月1日17点31分修改了一些错误